数学故事：拉格朗日的四平方和定理

18世纪法国数学家拉格朗日研究了整数的分解问题，即任何正整数是否可以拆分成多个正整数的平方和（如5=4 1）。

他提出了一个猜想：任何正整数都可以写成不超过四个完全平方数的和。比如11可以写成1 4 4 2，12可以写成4 4 4，19可以写成9 9 1。

这个猜想后来被证明是正确的，即拉格朗日的四平方和定理。但证明过程需要复杂的数学知识，因此拉格朗日的猜想在当时引起了不小的轰动。