在数学符号中，函数拐点是指曲线的凸凹性发生变化的点，即曲线由上凸向下凹或由下凹向上凸的拐点。函数拐点是一个很重要的概念，在函数的图像里起着非常关键的作用。那么我们如何判断函数的拐点呢？
首先，我们需要理解函数的单调性。一个函数如果在定义域内的任意两个点，无论是哪个点在前哪个点在后，函数的函数值总是具有单调性，那么这个函数就是单调函数。如果存在一个拐点，那么函数就不是单调函数，也就是拐点处函数的单调性发生了变化。
判断拐点的具体方法是，先通过求导数来找到函数的极值点，再求导数的导数，即二阶导数。如果二阶导数在极值点的左边和右边的符号不同，就说明拐点存在。
判断函数的单调性以及拐点的存在，对于我们求解函数的图像、解决科学问题和工程问题都具有非常关键的作用。因此，学会如何判断函数的单调性以及函数拐点的存在，对于我们的学习和工作都是非常重要的。